Theo quy định tại Điều 615 Bộ luật dân sự năm 2015, người thừa kế khi nhận di sản thừa kế, phải thực hiện những nghĩa vụ tài sản do người chết để lại. Đó là các nghĩa vụ tài sản phát sinh từ quan hệ hợp đồng hay do việc người chết đã gây thiệt hại cho người khác khi còn sống. Ví dụ: Nghĩa vụ trả nợ từ các hợp đồng vay tài sản, nghĩa vụ bồi thường thiệt hại mà người chết đã gây ra khi còn sống…
“Điều 615. Thực hiện nghĩa vụ tài sản do người chết để lại
1. Những người hưởng thừa kế có trách nhiệm thực hiện nghĩa vụ tài sản trong phạm vi di sản do người chết để lại, trừ trường hợp có thỏa thuận khác.
2. Trường hợp di sản chưa được chia thì nghĩa vụ tài sản do người chết để lại được người quản lý di sản thực hiện theo thỏa thuận của những người thừa kế trong phạm vi di sản do người chết để lại.
3. Trường hợp di sản đã được chia thì mỗi người thừa kế thực hiện nghĩa vụ tài sản do người chết để lại tương ứng nhưng không vượt quá phần tài sản mà mình đã nhận, trừ trường hợp có thỏa thuận khác.
4. Trường hợp người thừa kế không phải là cá nhân hưởng di sản theo di chúc thì cũng phải thực hiện nghĩa vụ tài sản do người chết để lại như người thừa kế là cá nhân.”
Điều luật này xác định trách nhiệm của người thừa kế thực hiện nghĩa vụ tài sản của người chết để lại, và chỉ áp dụng với người hưởng di sản thừa kế. Nếu người thừa kế đã từ chối quyền hưởng di sản thì họ không phải thực hiện nghĩa vụ về tài sản do người chết để lại.
Cùng với việc xác định người thừa kế khi đồng ý nhận di sản của người chết để lại có nghĩa vụ thực hiện các nghĩa vụ do người chết để lại, Điều 615 Bộ luật dân sự 2015 cũng xác định rõ: Người thừa kế chỉ có trách nhiệm thực hiện nghĩa vụ do người chết để lại trong phạm vi di sản do người chết để lại, trừ trường hợp có thoả thuận khác. Trường hợp cơ quan, tổ chức hưởng di sản theo di chúc cũng phải thực hiện nghĩa vụ tài sản do người chết để lại như người thừa kế là cá nhân.